ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 2/2005

Общие вопросы теории управления

О ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ УПРАВЛЕНИЯ ТЕНДЕНЦИЯМИ

В.И. Шаповалов

Московский экономико-финансовый институт

В качестве фундаментальных причин системных тенденций предложены критерии изменения энтропии в открытых системах. Показано, что существенную роль в формировании глобальных тенденций играют энтропийные колебания, возникающие вблизи стационарного состояния системы. Показано, что нелинейность уравнения, описывающего рыночную деятельность частного предприятия, отражает системное преимущество последнего в экономической конкуренции с государственным предприятием.

С латинского слово tendentia переводится как направленность. В современном естествознании законы, отвечающие за направление процессов, имеют одну общую черту: их математические выражения представляют собой неравенства либо содержат знак экстремума (max или min). Эти законы определяют набор условий, выполнение которых задает тенденцию количественного изменения величин (уменьшение или увеличение). К данной группе законов относятся условия равновесия, критерии устойчивости, критерии эволюции, теорема о минимальном производстве энтропии, закон возрастания энтропии и др.

В системах тенденции наблюдаются как согласованное поведение большого числа частиц. Благодаря явлению необратимости эта согласованность проявляется на макроскопическом уровне и сопровождается феноменологическими эффектами. В результате микроскопический подход уже не может считаться эффективным для изучения тенденций, поскольку многие особенности системного поведения с его помощью не могут быть выявлены. В настоящей работе макроскопический уровень представлен энтропийными закономерностями и методами нелинейной динамики.

Понятие энтропии употреблялось в классическом смысле, введенном в статистическую физику Л. Больцманом. Напомним, что согласно этому смыслу энтропия есть количественная мера беспорядка в системе. Математически энтропия пропорциональна среднему логарифму плотности вероятности - функции распределения по микросостояниям. Как известно, именно операция усреднения и делает энтропию макроскопической величиной. Это связано с тем, что при вычислении среднего не требуется учитывать информацию обо всех микроскопических явлениях, происходящих в системе.

Энтропия не случайно была выбрана в качестве одной из основных величин, характеризующих тенденции. Дело в том, что благодаря жесткой связи между энтропией и вероятностью действие энтропийных закономерностей на практике проявляется в увеличении вероятности событий, способствующих реализации данных закономерностей. Другими словами, эти события начинают чаще происходить. Последнее указывает на важнейшую роль энтропийных закономерностей в формировании самих тенденций.

Зависимость энтропии от функции распределения по микросостояниям позволяет увидеть связь между энтропийным подходом и методами нелинейной динамики. Микросостояние можно определить как мгновенное состояние системы – вариант взаимодействия всех элементов системы в некоторый момент времени. В фазовом пространстве микросостояние соответствует точке [1, 2]. Совокупность микросостояний, которыми может быть реализовано данное макросостояние (в дальнейшем – состояние), образует конечную область фазового пространства. По известной формуле Больцмана энтропия пропорциональна логарифму числа микросостояний в этой области, т. е. логарифму числа способов, которыми данное состояние может быть реализовано во внешнем мире.

В нелинейной динамике необратимость процессов проявляется в виде сжатия (сокращения) с течением времени первоначальной области фазового пространства, занимаемого системой, до некоторого объема. Этот объем соответствует участку фазового пространства – аттрактору, в котором состояние системы стационарно. Сжатие фазового пространства означает уменьшение числа микросостояний, и, следовательно, сопровождается уменьшением энтропии. Согласно Больцману, уменьшение энтропии соответствует упорядочению в системе. Последнее же является обязательным условием самоорганизации – спонтанного образования новых структур. В результате приходим к выводу о том, что энтропийный подход и исследование фазовых траекторий системы методами нелинейной динамики представляют собой два способа изучения одного и того же явления – самоорганизации систем.

Эти два способа взаимно дополняют друг друга. Каждый из них по отдельности не может претендовать на то, чтобы предложить полную картину явления самоорганизации. Это очень важно понимать, поскольку и сейчас встречаются высказывания, согласно которым в рамках одной лишь нелинейной динамики можно получить полное представление о самоорганизации. В то же время, как показано в работах [4 – 6], без энтропийного подхода невозможно, в частности, объяснить центральную идею самоорганизации – возникновение нового качества.

Большая заслуга в развитии энтропийного подхода принадлежит одному из основоположников современной теории самоорганизации бельгийскому ученому И. Пригожину. Он первым обратил внимание на тот факт, что возникновение новых структур возможно только в диссипативных системах. В физических системах благодаря явлению диссипации (т. е. рассеянию энергии – переходу энергии движения в тепловую) процессы становятся необратимыми. В нефизических системах, в которых нельзя ввести понятие энергии, например, в социальных, необратимость является основным признаком диссипативности систем. При этом диссипативность, несмотря на этимологию самого термина, понимается в более широком смысле, чем в физике, а именно, как свойство, отвечающее за необратимость происходящих в системе процессов (с этой точки зрения, рассеяние энергии – лишь частное проявление данного свойства в физических системах). Почему так много внимания уделяется необратимости? Потому что энтропия может изменяться только в необратимых процессах. Обратимость же характерна для консервативных систем. В таких системах энтропия всегда постоянна и самоорганизация в них невозможна.

Другим ученым, заложившим основы современных представлений о самоорганизации, является профессор Штутгартского университета (ФРГ) Г. Хакен. Еще в начале 1970-х гг. им было замечено, какую важную роль в самоорганизующихся системах играют самосогласованные, коллективные движения частиц. Тогда же им был введен в современный научный язык термин синергетика, которым теперь обозначается область науки, включающая в себя изучение любых кооперативных явлений природы.

В концептуальной основе синергетики лежит так называемая “идея нововведения”. Согласно И. Пригожину, эту идею можно сформулировать следующим образом. При объединении частиц в систему у последней появляются новые (системные) свойства, которые отсутствуют у каждой из частиц, взятой в отдельности [7, 8]. При этом также имеется в виду, что если мы знаем свойства каждой частицы, то исходя только из этого знания, нам не удастся предсказать всех свойств системы, образованной этими частицами.

На первый взгляд, данная идея может показаться достаточно очевидной. Действительно, любому старшекласснику хорошо известно, что все окружающие нас предметы состоят из одних и тех же элементарных частиц: электронов, протонов и нейтронов. На уровне элементарных частиц нет никакой разницы между людьми, животными, растениями и любыми неживыми объектами как искусственного, так и естественного происхождения. Причина же наблюдаемого вокруг великого разнообразия систем заключается в том, что одни и те же элементарные частицы в разных системах по-разному организованы. Следовательно, чтобы создать новый объект, не нужно искать какие-то новые частицы. Достаточно взять те же частицы, что составляют уже существующие объекты, и по-новому их соединить, т. е. по-новому заставить их взаимодействовать между собой. При этом в системе возникнет новая структура, порождающее новое свойство. В результате внешний мир, который различает объекты по их свойствам, увидит появление новой системы.

Итак, суть проблемы самоорганизации заключается в том, чтобы объяснить, почему при объединении частиц в систему у последней возникают свойства, новые по отношению к свойствам составляющих ее частиц. Как это происходит? Почему, наблюдая за поведением каждой частицы системы и зная все свойства этих частиц, мы не можем предвидеть их коллективное поведение, т.е. поведение самой системы? Как получается, что система обладает определенной самостоятельностью по отношению к элементам, ее образующим? Собственно, синергетика и выделилась в отдельную область естествознания специально для того, чтобы найти ответы на указанные вопросы.

Характерная черта современных теоретических исследований в области синергетики – упор на изучение нелинейного поведения системы (напомним, что под нелинейным поведением понимается неоднозначная реакция системы на внешнее воздействие) [3, 9 – 14]. Энтропийные же закономерности не входят в число приоритетных областей этой науки. В настоящее время им посвящено весьма небольшое число публикаций (среди них отметим работы [15, 16]). Однако, как будет показано ниже, энтропийные закономерности позволяют осознать ряд важнейших тенденций в природе и обществе, которые иными методами не идентифицируются. Эти же закономерности подсказывают и способ управления указанными тенденциями. Остановимся на этом подробнее.

Рассмотренные критерии изменения энтропии образуют фундаментальную основу причин системных тенденций в природе и обществе.

Универсальность данных критериев заключается в том, что они обязательны для любого объекта, если этот объект – система, в которой происходят необратимые процессы. Специфика системы проявляется лишь на уровне механизмов, которые она задействует с целью выполнения установок этих критериев. Например, замыкание (уменьшение степени открытости) должно привести к дезорганизации. Замыкание на биологическом или физическом системном уровне порождает разрушительные процессы биологической или физической специфики, замыкание общественной системы неизбежно порождает процессы социальной напряженности и т. д.

С помощью критериев изменения энтропии можно управлять основными тенденциями в системе. Изменяя степень её открытости, мы повышаем или понижаем значение стационарного уровня порядка в системе – критический уровень организации. Тем самым мы изменяем вероятность происходящих в системе событий, т. е. порождаем тенденцию. Например, эмбарго для какой-либо страны означает уменьшение ее степени открытости. В результате в этой стране неизбежно увеличится вероятность разрушительных событий, имеющих экономическую и социальную специфику. Причем лидерам страны бесполезно взывать к разуму своих сограждан или принимать репрессивные меры. Все равно вероятность событий изменится таким образом, чтобы беспорядок возрос до уровня, соответствующего оставшейся степени открытости внешнему миру. Снятие эмбарго – увеличение степени открытости – неизбежно порождает прогрессивные процессы.

Применение энтропийных критериев к системе “Земля”, позволяет прогнозировать глобальные тенденции и управлять ими. Сравнительно постоянная степень открытости Земли задает определенный критический уровень упорядочения на планете. Человечество же, созидая в мирное время, неизбежно стремится превысить этот уровень. И когда это происходит, то, несмотря ни на какие мирные инициативы и экологические программы, на Земле обязательно должны преобладать процессы дезорганизации. В то же время увеличение открытости планеты (например, в результате целенаправленного и масштабного освоения космоса) повысило бы и значение ее критического уровня, что привело бы к преобладанию процессов самоорганизации, и только тогда реализация экологических программ смогла бы эффективно восстанавливать природную среду, а человечество пришло бы к состоянию устойчивого мирного сосуществования.

Управляющие параметры в нелинейной динамике – это аналог внешнего воздействия энтростата на систему. Управление тенденциями в этом случае осуществляется посредством изменения значений управляющих параметров. Для системы “рынок” в качестве основных управляющих параметров выступают доход среднего покупателя и отношение цен, устанавливаемых участниками рынка. Изменяя указанные управляющие параметры, мы можем нарушить любое из условий (10) – (12). В результате система “рынок” сразу же дестабилизируется. Важно обратить внимание на то, что одним из этих параметров является доход среднего покупателя, а не средний доход на душу населения. Последний, как известно, наиболее часто фигурирует в официальных отчетах, т. е. получается, что основной управляющий параметр остается вне контроля. А ведь именно этот параметр (наряду с отношением цен) и задает направление главных тенденций системы “рынок” – к устойчивому состоянию или наоборот.

Рыночная деятельность предприятия с частной собственностью, благодаря его системным особенностям, приносит ему большую прибыль по сравнению с государственным предприятием при прочих равных условиях. В процентном отношении это преимущество в расчете на одного субъекта рынка может достигать примерно 30% (речь идет о цивилизованной экономической конкуренции, когда ни одна форма собственности не вытесняет другую). Поэтому налог с доходов частных предприятий по сравнению с государственными даст значительно большие поступления в общественный бюджет. Отсюда: главная задача общества с бедным государственным бюджетом заключается в формировании тенденций, ведущих к увеличению доли частного капитала. Сначала налоги с частного капитала должны наполнить государственный бюджет, а уж затем, по мере наполнения последнего, общество сможет его тратить на создание государственных предприятий с целью оказания каких-либо услуг населению.

У вывода об экономическом преимуществе частного капитала над государственным существует ограничение, действие которого следует ожидать, возможно, только в будущем. Например, в обществе с полной общей автоматизацией производства положение о зависимости спроса среднего покупателя от его дохода становится необязательным. В этом случае ключевые уравнения (8) и (9), составление которых опирается на это положение, перестают правильно описывать ситуацию. Следовательно, и выводы, сделанные в предыдущем абзаце теряют свою жесткость. На практике данное ограничение может быть заметным в тех странах, в которых общество имеет богатый бюджет и через социальную помощь может удовлетворить многие потребности граждан независимо от их личного дохода.

1. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. – М.: Наука, 1982.

2. Терлецкий Я.П. Статистическая физика. – М.: Высшая школа, 1994.

3. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. – М.: Наука, 1990.

4. Шаповалов В.И. Энтропийный мир. – Волгоград: Перемена, 1995.

5. Шаповалов В.И. Основы синергетики: макроскопический подход. – М.: Испо-Сервис, 2000.

6. Шаповалов В.И. Формирование системных свойств и статистический подход//Автоматика и телемеханика. – 2001. – № 6. – С. 57 – 68.

7.  Пригожин И. От существующего к возникающему. – М.: Наука, 1985.

8. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. – М.: Мир, 1990.

9. Хакен Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. – М.: Мир, 1985.

10. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. – М.: Мир, 1991.

11. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизация сложных систем. – М.: Наука, 1994.

12. Колесников А.А. Основы теории синергетического управления. – М.: Испо-Сервис, 2000.

13. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. – М.: Едиториал УРСС, 2002.

14. Синергетика и проблемы теории управления/Под ред. А. А. Колесникова. – М.: Наука, 2004.

15. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. – М.: Янус, 1995.

16. Прангишвили И.В., Пащенко Ф.Ф., Бусыгин Б.П. Системные законы и закономерности в электродинамике, природе и обществе. – М.: Наука, 2001.

17. Шаповалов В.И., Казаков Н.В. Законы синергетики и глобальные тенденции//Общественные науки и современность. – 2002. – № 3. – С. 141 – 148.

18. Прангишвили И.В. Энтропийные и другие системные закономерности: вопросы управления сложными системами. – М.: Наука, 2003.

19. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика. – М.: МГУ, 1989.

20.  Хайтун С.Д. Механика и необратимость. – М.: Янус, 1996.

21. Шаповалов В.И., Казаков Н.В. Энтропийные закономерности и формирование глобальных тенденций//Стратегия динамического развития России: единство самоорганизации и управления: Материалы Первой междунар. научн.-практ. конф. – М.: 2004. – Т. III, ч. II. – С. 180 – 184.

22. Лийв Э.Х. Инфодинамика, обобщенная энтропия и негэнтропия. – Таллинн, 1998.

23. Шаповалов В.И., Казаков Н.В., Гончаров Н.В. Энтропия и экологические проблемы регионов//Сб. тр. IV традиц. научн.-техн. конф. стран СНГ “Процессы и оборудование экологических производств”. – Волгоград, 1998. – С. 242 – 243.

24. Хакен Г. Самоорганизующееся общество//Стратегия динамического развития России: единство самоорганизации и управления: Материалы Первой междун. научн.-практ. конф. – М.: 2004. – Т. III, ч. I. – С. 6 – 28.

25.  Хакен Г. Синергетика. – М.: Мир, 1980.

26. Шаповалов В.И. Модель устойчивости экономической системы смешанного типа//Синергетика и проблемы теории управления. – М.: 2004. – С. 447 – 453.

E-mail: vish@cnt.ru

^{Данное определение самоорганизации наиболее распространенное (см., например, работу [3]).}