ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 2/2005

Системный анализ и обработка данных

С.Л. Блюмин, А.М. Шмырин, О.А. Шмырина

Рассмотрены классы окрестностных и нелинейных нечетко-окрестностных систем, алгоритмы линеаризации и адаптивной идентификации параметров.

Раздела "Введение" нет.

В работе рассмотрены вопросы обоснования окрестностного подхода в теории систем в случае, когда носитель дискретной сосредоточенной или распределенной системы наделен окрестностной структурой.

Исследуется также вопрос об учете нечеткостей, возникающих в множестве значений аргумента системы. Во многих прикладных задачах окрестности как подмножества множества значений аргумента оказываются нечеткими. Уже в случае простейших дискретно-временных систем это приводит к необходимости учета зависимости текущего состояния от всей предыстории. В работе развивается подход к учету нечеткости окрестностей по состоянию дискретно-временных систем применительно к нелинейным смешанным нечетко-окрестностным системам.

Одно из возможных направлений применения нечетко-окрестностных систем состоит в трактовке функции принадлежности как входных воздействий системы, что может представлять интерес при решении проблем управления нечеткими системами. Подход к учету нечеткости окрестностей по состоянию дискретно-временных систем позволяет расширить класс нечетких систем до более общего класса систем c изменяющейся структурой.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Блюмин С.Л., Шмырин А.М., Шмырин Д.А. Смешанное управление смешанными системами. – Липецк: ЛГТУ, 1998. – 80 с.

2. Блюмин С.Л., Шмырин А.М. От систем на графах к окрестностным системам//Математическое моделирование систем: методы, приложения и средства: Сб. науч. тр./ВГУ. – Воронеж, 1999. – С. 33 – 41.

3. Ставская О.Н. Достаточные условия единственности случайного поля и оценки для корреляций//Математические заметки. – 1975. – Т. 18. – № 4. – С. 609 – 620.

4. Kamen E. On the relationship between bilinear maps and linear 2D maps//Nonlin. Anal., Theor., Meth. & Appl. – 1979. – Vol. 3, No 4. – P. 467 – 481.

5. Блюмин С.Л., Шмырин А.М., Шмырина О.А. Алгоритмы преобразования m-линейных окрестностных систем в линейные (n₁ + ... + n_m) - аргументные системы // Электротехнические комплексы и системы управления: Сб. науч. тр./ВГТУ. – Воронеж, 2002. – С. 81 – 86.

6. Блюмин С.Л., Шмырин А.М. Нечеткие окрестностные системы: модельный пример // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Сб. тр. – Воронеж, 2003. – Вып. 8. – С. 93, 94.

7.  Шмырин А.М. Дискретные нечетко-окрестностные системы//Датчики и системы. – 2004. – № 1. – С. 18 – 20.

8. Блюмин С.Л., Шмырин А.М., Шмырина О.А. Нелинейные нечетко-окрестностные системы// III Международная конференция “Идентификация систем и задачи управления” SICPRO-04/ИПУ. – М., 2004.

9. Рубaн А.И. Идентификация одного класса стохастических нелинейных дискретных объектов//Автоматика и вычислительная техника. – 1973. – № 3. – С. 64 – 70.

( (0742) 32-81-33