ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 1/2005

А.А. Дыда, В.Е. Маркин

Институт автоматики и процессов управления, г. Владивосток

Рассмотрена проблема управления сложными динамическими объектами в условиях неопределенности. Предложены качественно новые алгоритмы и системы адаптивного управления с переменной структурой с использованием парных и нелинейно деформируемых поверхностей переключения. На примере простых адаптивных систем с переменной структурой показано, что предлагаемый подход позволяет существенно улучшить динамические показатели работы системы, снизив при этом энергетические затраты на управление в скользящем режиме.

Одна из актуальных проблем современной теории управления состоит в разработке новых высокоэффективных законов управления сложными динамическими объектами в условиях структурно-параметрической неопределенности. В качестве подобных объектов могут рассматриваться космические и подводные аппараты, манипуляционные роботы и др. Математические модели таких объектов управления существенно нелинейные и многомерные. Кроме того, практически невозможно получить полное уравнение модели объекта вследствие его параметрической неопределенности. Все эти факторы существенно затрудняют построение качественного управления сложными динамическими объектами. Методы линейной теории управления зачастую не позволяет достичь приемлемых динамических показателей работы системы. Один из подходов к решению задачи синтеза управления объектами в условиях неопределенности заключается в применении систем с переменной структурой (СПС). Принцип переменности структуры был предложен и исследован в работах С.В. Емельянова, В.И. Уткина и др. [1, 2].

Обычно управление с переменной структурой в СПС строится в следующем виде [1]:

(1)

где s = 0 – уравнение линии (поверхности) переключения, построенной в пространстве состояний системы с фазовыми координатами x₁,…,x_n. Поверхность переключения задается на этапе проектирования системы. Условие существования скользящего режима задается в виде [1]:

(2)

.                  

Управление с переменной структурой вида (1) является разрывным управлением с обратной связью. Для его реализации, как правило, применяются релейные переключающие элементы. Отметим, что традиционные системы управления с переменной структурой обладают определенными недостатками. В частности, управляющий сигнал в системе обычно представляет собой по форме двуполярный меандр с высокой (теоретически, с бесконечной) частотой переключения полярности. Двуполярность сигнала приводит к повышенному энергопотреблению. Еще один очевидный недостаток традиционных СПС – невысокое быстродействие вследствие настройки параметров поверхности переключения на случай “наихудших” условий функционирования системы. Для преодоления этих недостатков в работе предлагаются новые алгоритмы и системы управления с переменной структурой: с парными и нелинейно деформируемыми поверхностями переключения.

Таким образом, в работе предложены новые классы СПС: с парными поверхностями переключения, деформируемыми поверхностями, а также системы, в которых применяются оба эти принципа. На примере простых адаптивных СПС предложенных классов показана перспективность развиваемого подхода. Синтезированные алгоритмы управления позволяют значительно улучшить характеристики системы, в частности, снизить энергопотребление и увеличить быстродействие системы в условиях неопределенности параметров управляемого объекта. Дальнейшие исследования ведутся в направлении обобщения предложенных подходов на системы более высокого порядка.

ЛИТЕРАТУРА

1. Теория систем с переменной структурой / Под ред. С.В. Емельянова. – М.: Наука, 1970. – 592 с.

2. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. – М: Наука, 1981. – 368 с.

3.  Дыда А.А., Маркин В.Е. Адаптивная система управления с переменной структурой. Патент РФ № 2210170 // БИ 2003. – № 22.

4. Дыда А.А., Маркин В.Е. Адаптивная система управления с переменной структурой. Патент РФ № 2210799 // БИ 2003. № 23.

5. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами. – М.: Наука, 1985. – 384 с.

6. Dyda A.A. Design of Adaptive VSS algorithms for Robot Manipulator Controls // Proc. Of First Asia Control Conference. Tokyo, July 27 - 30, 1994. – Р. 1077–1080.

7. Маркин В.Е., Дыда А.А. Адаптивное управление с переменной структурой с парными и нелинейными деформируемыми поверхностями переключения // Информатика и системы управления. – 2003. – № 1(5). – С. 100–105. 

( (4232) 51-52-19, 3-10-20