ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 2/2005

Анализ и синтез систем управления

АДАПТИВНОЕ ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО ВЫХОДУ МНОГОСВЯЗНЫМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ С НЕМИНИМАЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИЕЙ ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛИ

Е.А. Паршева

Рассмотрена задача построения адаптивной системы управления с эталонными моделями локальных подсистем для многосвязных объектов с запаздыванием по состоянию, когда измерению доступны только регулируемая переменная и скалярное управляющее воздействие. Обоснована работоспособность синтезированных систем управления при действии на объект управления неизмеряемых ограниченных возмущений. Для формирования управляющих воздействий взяты только измеряемые переменные локальных подсистем, т. е. осуществлено полностью децентрализованное управление.

Большое теоретическое и прикладное значение задачи децентрализованного управления объясняется стремлением разработчиков систем управления сложными многосвязными объектами построить локальные подсистемы без обмена информации между ними [1 – 9]. Переход к системам с децентрализованной структурой обусловлен структурной и функциональной сложностью современных объектов автоматизации, включающих в себя набор взаимодействующих подсистем, имеющих большую размерность и рассредоточенных в пространстве. Модели объектов содержат нелинейности, запаздывания, характеризуются неопределенностью в описании и предъявляют жесткие требования к качеству управления. Кроме того, обновление технической базы систем управления, связанное с бурным прогрессом в технологии микропроцессорной техники и распределенной обработкой данных [10], и новые компьютерные технологии, основанные на мультипроцессорной архитектуре и параллельных конвейерных вычислениях, хорошо адаптированы к системам с децентрализованной структурой. При децентрализованном управлении общая задача управления декомпозируется на подзадачи, каждая из которых имеет меньшую размерность, что позволяет получить более качественные и надежные системы управления и значительно упростить структуру системы [2].

Проблема управления со скалярным входом-выходом стала одной из классических задач современной теории управления. В работе [11] был определен класс динамических моделей, для которых настройка параметров управляющего устройства может быть осуществлена без измерения производных входных и выходных сигналов. Передаточная функция этих моделей должна быть строго положительно-вещественной. Для систем стабилизации с неявной эталонной моделью аналогичный результат был получен в работе [12]. Дальнейшие работы исследователей были направлены на преодоление этого ограничения [13 – 22]; при этом для систем с явной эталонной моделью использовалась ее минимальная реализация.

В данной работе предлагается способ построения системы децентрализованного управления многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию, позволяющий преодолеть ограничения [11] и свести задачу синтеза алгоритмов настройки параметров локальных управляющих устройств к хорошо известным и изученным различными авторами. Принцип построения систем очень простой. Применяются два фильтра состояния на каждой локальной подсистеме, которые присутствуют во всех системах [2], [11 – 22]. Векторы состояния этих фильтров и скалярный выход подсистемы образуют вектор выхода объекта управления, и используется неминимальная реализация локальных эталонных моделей. В результате этих изменений получается обобщенный настраиваемый объект, для которого уже имеется много различных алгоритмов настройки параметров управляющего устройства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложен способ построения адаптивной системы управления многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию со скалярными входом и выходом, который позволяет выбирать произвольный порядок многочленов в передаточной функции эталонной модели. Работа алгоритмов осуществляется непосредственно на основании информации об ошибке, а число настраиваемых параметров можно свести в системах с эталонной моделью до двух. При этом структура регулятора полностью децентрализованная.

1. Миркин Б.М. Адаптивное децентрализованное управление с модельной координацией//Автоматика и телемеханика. – 1999. – № 1. – С. 90 – 100.

2. Паршева Е.А., Цыкунов А.М. Адаптивное децентрализованное управление многосвязными объектами//Автоматика и телемеханика. – 2001. – № 2. – С. 135 – 148.

3.  Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. – М.: Наука, 1990.

4. Ядыкин И.Б., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управление непрерывными технологическими процессами. – М.: Энергоатомиздат, 1985.

5. Ioannou P.A., Kokotovich P. Adaptive systems with reduced models. – Berlin: Springer Verlag, 1983.

6. Ioannou P.A. Decentralized adaptive control of interrcennected systems//IEEE Trans. on Automat. Control. – 1983. – Vol. 31, No. 4. – P. 362 – 367.

7. Gavel D.T., Siljak D.D. Decentralized adaptive control: structural conditions for stability//IEEE Trans. on Automat. Control. – 1989. – Vol. 34, No. 3. – P. 413 – 426.

8. Ortega P., Herrera A. A solution to the decentralized adaptive control: A new model reference scheme//IEEE Trans. on Automat. Control. – 1993. – Vol. 38, No. 2. – P. 1717 – 1727.

9. Mirkin B.M. Commentson “Exact Output Trackingin Decentralized Adaptive Contorol”//IEEE Trans. on Automat. Control. – 2003. – Vol. 48, No. 2. – P. 348 – 350.

10. Прангишвили И.В., Подлазов В.С., Стецюра Г.Г. Локальные микропроцессорные вычислительные сети. – М.: Наука, 1984.

11. Parks P.C. Liapunov redesign of model reference adaptive control systems//IEEE Trans. on Automat. Control. – 1966. – Vol. 11, No. 3. – P. 363 – 367.

12.  Фрадков А.Л. Синтез адаптивной системы стабилизации линейного динамического объекта //Автоматика и телемеханика. – 1974. – № 12. – С. 96 – 103.

13.  Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное адаптивное управление сложными динамическими системами. – СПб.: Наука, 2000.

14. Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой (обзор)//Автоматика и телемеханика. – 1994. – № 9. – С. 3 – 22.

15. Feuer A., Morse A.S. Adaptive control of single-input, single-output linear systems//IEEE Trans. on Automat. Control. – 1978. – Vol. 23, No. 4. – P. 557 – 569.

16. Monopoli R.V. Model reference adaptive control with an augmented signal//IEEE Trans. on Automat. Control. – 1974. – Vol. 19, No. 5. – P. 474 – 484.

17. Morse A.S. Global stability of parameter - adaptive control systems//IEEE Trans. on Automat. Control. – 1980. – Vol. 25, No. 3. – P. 433 – 439.

18. Morse A.S. High-order parameter tuners for adaptive control of nonlinear systems//А. Isidori, T.J. Tarh (eds) Systems, Models ant Feedbach: Theory and Applications. – Birkhausor, – 1992. – P. 339 – 364.

19. Narendra K.S., Valavani L.S. Stable adaptive controller design – direct contro//IEEE Trans. on Automat. Control. – 1978. – Vol. 23, No. 4. – P. 570 – 583.

20. Narendra K.S., Lin Y.H., Valavani L.S. Stable adaptive controller design. Part. 2. Proof of stability//IEEE Trans. оn Automat. Control. – 1980. – Vol. 25, No. 3. – P. 440 – 448.

21. Narendra K.S., Annaswamy A.M., Singh R.P. A general approach to the stability analysis of adaptive systems//Jnt. J. Control. – 1985. – Vol. 41, No. 1.

22. Nikiforov V.O. A stable gradient algorithm of adaptation using an output signal//Jnt. J. Adaptive Control and Signal Processing. – 1992. – Vol. 6, No. 3. – P. 265 – 269.

23. Красовский А.А. Некоторые задачи теории устойчивости движения. – М.: Физматгиз, 1959.

( (8512) 55-92-31

E-mail: parsheva-el@yandex.ru